お年玉　〜錯角の拡張概念〜

新年明けましておめでとうございます。

ワクワク塾　塾長の福田歩です。

塾生たちにはクリスマスプレゼントとして紹介したのですが、
１２月に『錯角の拡張概念』を思いつきました。

私立の早いところでは今週末あたりから入試が始まります。

お年玉がわりに
知ってると秒殺できる裏技を公開！！

まず、基本の確認。
「錯角」「同位角」「対頂角」

さて、『錯角』の “見え方” を変えていきます。

下の図のように、
“並行な２直線 l と m を
１本以上の直線で左右に分けるとき、
線の左側と右側に交互にできる角の和は等しい”
と仮定して、証明していきます。

『錯角』の概念で簡単に証明できますね。

左右に分ける線の数を増やしても成り立つ。
　↓↓ 錯角 2.1

だったら、左右に分ける線は
下っていく線ばかりではなく、
上ったり下ったりしても良いんじゃない！？
　↓↓ 錯角 3.0

この証明が納得できたなら、
使っていいよね！！

数学に限らずだけど、
「新しい見え方」「新しいアイディア」に気づくと楽しいよね。
それを証明できたときの感動を味わってほしい！！

ちなみに、「錯角」は英語で “alternate angles”
直訳すると “交互の角” という意味だよ。
まさに1.0〜3.0の概念をわかっている人がつけた名前だろうね。

alternate（形容詞）；交互の、かわるがわるの、一つおきの、互い違いの

基本として習う「錯角」も「交互の角」だけど、
拡張概念「互い違いの角の和」に気づかないと
もったいない気がするね。

ということで
こんな問題も、もう秒殺だよね！？